Parte c)

El grafico corresponde a una parábola abierta hacia abajo, lo que significa que su máximo lo posee en el vértice, en nuestro caso el máximo se encuentra en x= 9,5 y en y=77.94 y el área máxima es de x*y es de 740,43 metros cuadrados.

Parte b)

Este es el gráfico de la función realizado por el sofware excel:

Tarea 2

parte a)

Sea x la base del rectangulo inscrito en el triangulo,

y la altura del rectangulo inscrito en el triangulo.

Calcularemos la altura del triángulo:

Los vértices del triángulo son:

El vértice superior derecho se encuentra sobre la recta: (usando la fórmula de 2 puntos para calcular la ecuación)

Pero como nuestro x es solo la mitad de la base del rectángulo debemos modificarlo.

Ahora que tenemos el valor de y, reemplazamos en nuestra función a maximizar, en este caso el área de un rectángulo:

finalmente la funcion que maximiza el rectángulo es:

Segunda Parte (2)

a.- Calcular, aproximadamente, n*h(n/2) − 3h(-n/3).

19* h(9,5) - 3* h(-6,3)

(19* -5) - (3*-10)

-95 + 30 = -65

b.- Determinar, aproximadamente, la(s) preimagenes de n/2.

19/2 = 9,5 =>

y= f(x) = 9,5

x=3

Tarea 1

Primera Parte ( 1)

1.- Dada la función y = f(x) = (nx)/(x+n). y siendo 19 el número de nuestro grupo quedará:

f(x) = (19*x)/(x+19)

a.- Sustituimos el valor de nuestro grupo en la función dada y quedará:

y= g(x)= (19*x)/(x+19)

b.- Determinar el Dom(g)

El dominio es el conjunto de elementos que tienen imágen, es decir, en donde la funcion existe. Por lo que la única posibilidad que hay para que la funcion no exista es si x= -19. El dominio de la funcion es:

Dom(g)= R -{ -19}

c.- Calcular y simplificar la expresión g(2x) − 2g(x).

Integrantes

* Constanza Alcaíno Leiva - Ingeniería Civil Industrial - 2008406035
* Mónica Valverde Barrios - Ingeniería Civil Industrial - 2008406082